信頼性

Scientific Reports volume 12、記事番号: 13587 (2022) この記事を引用

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メトリクスの詳細

既存の研究のほとんどは、構造モデルを扱う際に決定論的な数値解析を考慮しています。 ただし、テスト結果は、材料のランダム性や経験の不足などのいくつかの考慮事項に関して、ほとんどの場合に不確実性が存在することを明らかにしています。 したがって、確率的設計モデルの提案は、構造の正確な性能を予測する上で重要な役割を果たすため、研究者の注目を集めています。 提案された研究の目的は、使用された木材の特性を平均値と標準偏差を持つ確率変数として考慮することにより、CFRP プレートで強化された集成材の梁と非補強の集成材の梁の数値モデリングにおける信頼性に基づく解析を考慮することです。この研究の結果は、信頼性指標がプロセスを制御する限界として効率的に機能していることを示しています。 モデルを検証するために、実験テストから得られたデータに関してヒル降伏基準モデルが採用されます。 さらに、強化材として CFRP 板を導入した効果を確認するために、強化集成材梁と非強化集成材梁の詳細な比較を提案します。 この研究の結果は、決定論的数値解析と確率論的数値解析を比較することにより、不確実性がその基礎となった結果の変形と応力に対してどのように重要な役割を果たしているかを深く理解することに成功しました。

建築材料として木材を使用することは、構造工学プロジェクトにおける最も古い技術の 1 つであり、特に自重の大きい構造物の場合、木材は強度対重量比が比較的高いため、持続可能性の高い材料であると考えられます。 過去数十年間、動的な負荷に耐える能力とその機械的特性により、建築プロジェクトにおける木材の利用への関心が高まっており、多くの研究活動が行われています1、2、3、4、5。

現在、さまざまな構造用木材製品が大幅な成長を見せており、集成材（集成材）はその製品の 1 つであり、最高性能の複合建材の 1 つと考えられています6。 これらのデザインされたアイテムは、高強度の接着剤を使用して貼り合わされて単一のユニットを生成する、異なる次元の木材の層で構成されています。 このプロセスにより、木材材料の節などの自然な成長が軽減されることを考慮してください7、8、9。

実際、集成材の梁というテーマは、過去数十年にわたって多くの研究者を魅了し、その結果、そのような製品に関するさまざまな実験テストが行​​われました。 Anshari et al.10 の研究では、集成材の梁を強化するために圧縮木材 (CW) ブロックが使用され、その後試験片がテストされました。この研究では、CW を補強材として使用することが経済的かつ環境的に効果的であることが証明されました。 接着積層木材梁の実現可能性は、Bourreau et al.11 によって研究されました。その目的は、集成材の満足のいく挙動を提供する接着要素を見つけることであり、剥離試験の結果は、接着パラメーターを条件に応じて調整する必要があることを示しました。木の種。 Navaratnam et al.12 は、集成材 (GLT) の梁に埋め込まれた接着ロッド (GIR) の機械的性能を調査するための実験研究を発表し、引き抜き試験の結果、破壊は界面によって発生することが明らかになりました。 GIR から GLT への滑りとせん断接着剥離。 接着積層材の梁に補強材を導入することの影響を明らかにするために、Issa と Kmeid13 によって実験研究が行われました。そこでは、補強が破壊モードを脆性から延性に変化させることと、梁の耐荷重能力に大きな役割を果たしていることが判明しました。補強された梁も増加しました。 Rescalvo et al.14 は、炭素複合材料を補強材料として考慮して、接着積層梁について別の実験研究を実施しました。この研究では、補強材の種類と位置が要素全体の機械的挙動に直接影響すると結論づけています。 Moen-Bernard ら 15 は、積層広葉樹梁のフィンガージョイントプロファイルが引張強度に及ぼす影響を調査し、調査された種は高い引張強度を備えた GLT の製造に適している可能性があることが示唆されています。

さらに、木材が建築材料として初めて使用されて以来、最近では炭素繊維強化ポリマー (CFRP) やガラス繊維強化ポリマーなど、木材製品を強化する目的で木材製品のエンジニアリングに使用されている特殊な種類の複合材料があります。 (GFRP) および玄武岩繊維強化ポリマー (BFRP)16、17、18、19、20、21、22、23、24。 Nadir ら 23 は、集成木材の梁を強化するために CFRP 複合材を使用する実験的研究を発表しました。 木材梁の挙動を予測する目的で、Kim と Harries25 は CFRP シートで強化された木材梁のモデルを提示しました。 非線形有限要素モデルは、Khelifa らによって提案され、CFRP 複合材で強化された木材梁の実験テストを通じて検証されました 26。 また、Khelifa と Celzard27 は、CFRP 木材梁の曲げ挙動をエミュレートするための数値的アプローチを提案しました。 Raftery と Harte28 は、繊維強化ポリマー板を使用して集成材の梁を補強することにより、集成材の梁に対する繊維強化ポリマーの影響を調査する実験研究を提案しました。 De Jesus et al.29 は、木材梁の機械的挙動に対する CFRP の影響と破損の予測への寄与を調査するための実験モデルと数値モデルを提案しました。 Timbolmas ら 30 は、実験試験の結果を分析することにより、CFRP シートを使用した集成材梁と CFRP シートを使用しない集成材梁の引張弾性率と圧縮弾性率の結果と関係を比較しました。 Glišović et al.31 は、CFRP プレートで強化された集成材の梁と補強されていない集成材の梁を比較することで、集成材の梁に CFRP プレートを追加すると耐荷重能力が向上することを研究で示しました。

文献によると、木材を強化する場合に CFRP を使用することにはいくつかの利点があると言えます。 CFRPは耐久性に優れ、木材に貼り付きやすく、密度が低い素材です。 さらに、木材要素の引張側に使用すると、曲げ時に木材からかなりの量の引張応力が伝達され、木材の圧縮側が降伏する可能性があります32。

妥当なコストで保守性と安全性の条件を満たす構造を提案するという構造工学の基本的な目標を達成するには、設計者は適用される荷重と材料特性に関連する可能性のある不確実性に対処する必要があります 33,34。 したがって、信頼性に基づいた設計アプローチが木造構造の決定論的設計に導入されています35、36、37、38。 Bui ら 39 は、モンテカルロ シミュレーションを採用することにより、人工木材製品の振動周波数のランダム性の影響を調査しました。 確率的集成材モデルは、各積層ケースのランダムな剛性を考慮して、Kandler と Füssl40 によって提案されました。 また、Kandler et al.41 は、ランダムな剛性変動を考慮した場合の集成材の性能への影響を調査しました。 集成材梁の耐荷重は、Frink et al.42 の研究でモンテカルロ シミュレーションによる確率論的手法を提案するために検討されました。

この研究は、CFRP 板を使用した強化集成材梁と非強化集成材梁の数値解析に対する信頼性ベースの設計の導入の効果を調査することを目的としています。 さらに、考慮された 2 つの梁モデルの 4 点曲げテストが検討され、これらのテストの結果が議論されます。 期待される目標を達成するために、木材の特性がランダムに考慮される場合、導入された信頼性指標が境界として機能すると仮定して、確率分析を実行するコードが作成されます。 さらに、木材特性のパラメータの統計に従って信頼性指標を決定する目的で、モンテカルロ手法が利用されます。

建築材料としての木材には、建物の建設に適切な選択肢となるいくつかの特徴があります。 実際、配向された繊維の配合により、さまざまな方向にさまざまな特性を備えた非常に異方性があります。 また、圧縮が粒子に平行に適用されると、セルを縦軸の周りに変形させる応力が発生します。 木材は弾性のある完全な可塑性材料とみなされるため、ヒル降伏基準は木材のモデリングの目的に適用されます。 この理論は、材料強度と異方性方向の間に許容される関係があるというフーバー・ミーゼス・ヘンキーの一般化の考えに基づいています。 等方性硬化の選択を考慮してこの基準を利用する場合、降伏公式は次の式で与えられます。

ここで、 \(\sigma \) は応力状態、 \({\left(\sigma \right)}^{T}\) は応力状態の転置を表します、 [M] は質量行列、 \({\sigma }_{0}\) は基準降伏応力を表し、\({\overline{\varepsilon }}^{p}\) は等価塑性ひずみを表します。 ただし、運動硬化の選択で考慮した場合、降伏公式は次のように表されます。

ここで、α は降伏曲面平行移動のベクトルを表します。 異方性系を伴う座標系のヒル降伏応力ポテンシャルは次のように表されます。

ここで、\(N,M,F,H,L\) と \(G\) は、いくつかの方向の材料特性に従って決定される係数です。

ここで、Ri:j は異方性降伏応力比を表します。

さらに、加工木材、繊維複合材、チタン合金、ジルコニウム合金もこの基準を採用してモデル化できます。

本研究では、信頼性解析の基本的な考え方をもとに、信頼性ベース設計を活用しています。 故障基準は \({X}_{R} \le {X}_{S}\) によって推定できます。ここで \({X}_{R}\) は \( の非負の制限を表します) {X}_{S}\) \({X}_{S}\) と \({X}_{R}\) が確率密度関数を持つ 2 つの独立した確率変数であることを考慮します \({f}_{それぞれ、R} ({X}_{S})\) と \({f}_{R} ({X}_{R} )\) です。 したがって、式． (10) は失敗の確率 (\({P}_{f}\)) を推定するために使用されます44。

限界状態関数に関して定義されている前述の方程式には、別の定義を使用できます。

ここで、 \(g \le 0\) は失敗の領域 \({D}_{f}\) を特徴づけます。 したがって、\({P}_{f},\) を取得するには、次の式が使用されます。

さらに、 \({P}_{f}\) は次のように書くこともできます。

この研究では、\({P}_{f}\) を推定する目的で、モンテカルロ法と呼ばれる数学的手法が使用されています。 この方法の主な考え方は、確率同時密度関数 \({f}_{X}(x)\) に基づいてランダム ベクトル \(X\) の \(x\) を生成することを意味します。 モンテカルロ手法によれば、\({P}_{f}\) は、生成された合計ポイント数に対する故障ドメイン内のポイント数の比率として推定できます。 この仮説を表現するために使用される定式化は、\({D}_{f}\) の指標関数を利用して次のように書くことができます。

したがって、 \({P}_{f}\) の式は次のように再構成できます。

したがって、確率変数 \({\chi }_{{D}_{f}}\left(X\right)\) の 2 点分布は次のようになります。

ここで \({P}_{f}={\mathbb{P}}[X\in {D}_{f }]\)。 \({\chi }_{{D}_{f}}\left(X\right)\) が次の式で決定される平均値と分散に関連付けられていることを考慮します。

モンテカルロ法では、\({P}_{f}\) を決定するための平均値の推定量は次のように表されます。

ここで、 \({X}^{(z)}\) は、確率密度関数に関連付けられた独立したランダム ベクトル (\(z=1,\dots ,Z\)) を表します。 不確実性を考慮する目的で、木材の梁の材料特性は確率変数として考慮されます。平均値 \({\mathbb{E}}\) と分散 \({\mathbb{V}}ar\) をもつガウス分布が次のようになります。 。 したがって、推定量の平均値と分散は次のように計算されます。

実際の構造では故障の確率を正確に計算することが難しいため、ギリシャ文字のベータ (β) で表される信頼性指数として知られる尺度を利用する一次信頼性手法が使用されます45。 信頼性指数を使用する利点は、信頼性ベースの設計が構造工学で幅広い用途に見出されているため、目標信頼性指数がより日常的な構造工学の実践を管理し、構造工学規格が幅広い目標値を提供していることです (EN199046 などを参照)。 。

信頼性限界は、信頼性指数 \(\upbeta \) を次のように考慮することで証明できます。

最後に、\({\upbeta }_{\mathrm{target}}\) と \({\upbeta }_{\mathrm{calc}}\) を決定するために、次の方程式が使用されます。

このセクションでは 2 つの実験について検討します。最初の実験は強化されていない集成材の梁を検査し、2 番目の実験は CFRP プレートで強化された集成材の梁のテストを表します。 ビームは 4 点曲げ試験を利用して試験されます29。 試験開始前に木材に対して接着試験を実施した。 さらに、製造者によって特性が説明されている市販の集成材の梁が使用されます。 この研究で使用された材料の考慮された特性は表 1 にまとめられています。ここで、fm,k は特性曲げ強度、fc,0,k は粒子に平行な特性圧縮強度を表し、fc,90,k は粒子に垂直な特性圧縮強度を表します。粒子、ft,0,k は粒子に平行な特性引張強度、ft,90,k は粒子に垂直な特性引張強度を表します、fv,k は特性せん断強度、E0,mean は粒子に平行な弾性率の平均を表します、および E90、mean は、粒子に垂直な弾性率の平均です。

実験テストでは 6 本の集成材の梁が検討され、そのうち 3 本は非強化集成材の梁とみなされ、それぞれが 6 層で構成され、各層の高さは \(40 \mathrm{mm}\) でした。 したがって、単一ビームの形状は、長さが \(2500 \mathrm{mm}\) 、断面積が \(\left(100 \mathrm{mm} \times 240 \mathrm{mm}\right)\) となりました。 。 補強用に検討された他の 3 つの集成材の梁は同じ形状でしたが、長さ \(2500 \mathrm{mm}\)、\(100 \mathrm{mm}\) の寸法を持つ引抜成形 CFRP プレートが補強材として選択されました。幅と \(1.2 \mathrm{mm}\) の厚さ (Sika CarboDur S-1012)。 引張強度と弾性率を検証するために、参考文献 47 に従って CFRP プレートを引張試験しました。 3100 MPa の引張強度と 170,000 MPa の引張時の弾性率は、製造業者によって技術データレポート 48 で測定および確認されました。 なお、CFRPプレートの接着にはSIKA製品の接着剤を使用しました。 非強化集成材梁と強化集成集成材の梁の実験室試験の概略レイアウトを図1と図2に示します。 それぞれ2と6。

このセクションでは、FEA ソフトウェア ABAQUS49 を使用して、強化集成材と非強化集成集成材の両方の非線形挙動をモデル化する FEA を提案します。

図 1 に示すように、非強化集成材の梁は、8 節点のレンガ要素である C3D8 要素を使用してモデル化されています。ラメラは接着されているため、これらのラメラ間には完全な結合が想定されており、モデルでは考慮されていませんでした。厚みが薄いため。 圧縮強度と引張強度を区別する目的で、圧縮ゾーンと引張ゾーンの理論的な分離が提案されていることは言及する価値があります50、51。 さらに、モデルの局所的な破損を防ぐために荷重点に鋼製ベアリング プレートが使用されます。これらのプレートの寸法は、長さ \(=150 \mathrm{mm}\)、厚さ = \(30 \mathrm{mm}\ )、幅 = \(100 \mathrm{mm}\)。

8 ノードのブリック要素。

考慮したビームの形状と境界条件を図 2 に示します。対称性があるため、モデル化ではビームの半分のみが考慮されていることを考慮してください。 さらに、プレートにかかる荷重を分散するためにカップリング効果が考慮されることに注意してください。

非補強集成材の梁の形状と境界条件。

図 3 は、ABAQUS の集成材モデルを表しています。梁の半分のみが考慮され、削除された部分は適切な対称制約に置き換えられます。この半分の細かいメッシュを生成するために約 \(32,000\) 要素が使用され、正確な結果が得られます。

非強化集成材数値モデル: (a) モデルの組み立て (b) モデルの有限要素メッシュ。

FEA で考慮されたモデルの材料特性を、圧縮と引張についてそれぞれ表 2 と表 3 に示します。

図 4 は、モデルの中央で得られた変位に基づく、検証されたモデルと平均的な実験テストとの比較を表しています。 さらに、非強化集成材梁の引張破壊を図 5 に示します。この場合、引張応力が降伏強度を超える 2 つの作用荷重の間の最大曲げ領域内で破壊が発生しました。 木材の積層間の接着が失敗しなかったことを考慮して。

非強化集成材の力と変位の図。

補強されていない梁の破壊メカニズム。

このセクションの集成材梁のモデリングは前のセクションで行ったものと同じですが、長さの寸法を持つ Sika CarboDur \(\mathrm{S}-1012\) CFRP ラミネートの導入で表される違いが異なります。 \(=2500 \; \mathrm{ mm},\) 幅 \(=100 \; \mathrm{ mm}\) と厚さ \(=1.2 \; \mathrm{ mm}\) 集成材梁の補強用考慮されたモデルの幾何学的形状を示す図である。 また、モデルの半分だけが \(36,000\) 要素の FE メッシュで考慮されます。

強化集成材梁の形状と境界条件。

考慮したモデルの材料特性は、表 2 および 3 に示したものと同じです。さらに、図 7 は、検証されたモデルの中間点で得られた最大たわみを平均的な実験テストと比較して示しています。 力と変位の挙動は、引張領域内で局所的な破壊が発生するまで線形弾性でした。 圧縮木材が降伏するにつれて、図 8 に示すように、木材の引張破壊の結果として荷重の急激な低下が発生する非線形応答が生成されました。また、CFRP 内部には破壊が発生していないことは注目に値します。皿。

強化集成材の力と変位の図。

強化集成材梁の破損メカニズム。

このセクションでは、非強化集成材梁と CFRP 板を使用した強化集成材梁の得られた結果について考察し、これらの結果の詳細な比較も考慮します。 前述したように、FEA ソフトウェア ABAQUS は、実験テストで収集されたデータに従って数値モデルを検証するために使用されます。 次に、木材の特性を平均値と標準偏差を持つ確率変数とみなしたときに、導入された信頼性指標が境界として機能すると仮定して、確率分析を実行するコードを作成します。 信頼性指標の計算には、総サンプル点数 (Z = 3 × 106) を仮定するモンテカルロ手法が採用されています。 さらに、対応するパラメータがそれに応じて変更されることを考慮して、木材材料の仮定された確率変数を表 4 に示します。

表 5 に示す 3 つの異なる信頼性指標 \((\upbeta )\) の値に従って、非強化集成材の梁解析の 3 つの異なる結果が考慮されます。 \(\upbeta \) を導入することで、うまく機能していることがわかります。木材の特性を変更すると、荷重 \((\mathrm{F})\) とそれに対応する変位 \((\mathrm{U})\) が変化する範囲として定義します。 \(\upbeta =3.32\) の場合、変位値は \(23.39 \; \mathrm{ mm}\) から \(22.07\) \(\ mathrm{mm}\) when \(\upbeta =4.83.\) さらに、\(\upbeta \) の値が低いと負荷が大きくなり、その結果、変位の値も大きくなります。 したがって、木材特性のランダム性により反復ごとにランダムな特性が生成されると仮定すると、この研究で不確実性の部分がどのように適応されるかが説明されます。

さらに、表 6 に示されている木材特性の確率的性質は、材料特性が荷重 \((\mathrm{F})\) と対応する変位に直接影響する場合、これらの値に標準偏差を導入すると、結果がそれに応じて変化することを示しています。結果の \(\upbeta \) 値に関する \((\mathrm{U})\) の値。

対称性のため、ビームの半分のみが数値解析の結果を示すとみなされました。 モデル内の確率的数値解析から得られた法線応力分布とせん断応力分布のパターンを図 1 と 2 に示します。 さらに、表 6 は、\(\upbeta \) の各値に対する確率的設計における対応する平均フォンミーゼス応力、荷重、変位の値を示しています。 \(\upbeta =3.32\) の場合、平均フォンミーゼス応力の値は \(12.64 \; \mathrm{ MPa}\) から \(12.04 \) まで \(4.75\mathrm{\%}\) 減少します。 ; \mathrm{ MPa}\) のとき \(\upbeta =4.83\) であるため、 \(\upbeta \) が増加するにつれて平均フォンミーゼス応力は減少すると言えます。

\(\upbeta =4.83\) の場合の非強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

\(\upbeta =4.28\) の場合の非強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

\(\upbeta =3.32\) の場合の非強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

一方、モデル内の決定論的数値解析から得られた法線応力とせん断応力の分布パターンを図 12 に示します。また、表 7 に、対応する平均フォンミーゼス応力、荷重、および変位の値を示します。決定論的分析の。

決定論的解析の場合の非強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断応力 \({\upsigma }_{12}\)。

決定論的設計の場合の平均フォン・ミーゼス応力の値は確率的設計で得られる値よりも高いため、 \(\upbeta \) が安全な設計を生み出すための制限として機能していることがわかります。

このセクションでは、CFRP プレート補強を備えた集成材梁を確率解析で考慮します。さまざまな \(\upbeta \) 値に対応する得られた結果を表 8 に示します。信頼性指標を考慮することで、対応する荷重 \((\mathrm {F})\) と変位 \((\mathrm{U})\) の値は、木材の材料特性が変更されると変更されます。 たとえば、 \(\upbeta =3.32\) の場合、変位値は \(23.67\mathrm{ mm}\) から \(21.81\) まで \(7.86\mathrm{\%}\) 減少します。 \mathrm{mm}\) when \(\upbeta =4.83.\) したがって、ここでも、信頼性指数は、それに応じて新しい結果が生成される制約として考えることができると言えます。

前の問題の結果と同様に、ここでも、木材特性の確率変数を考慮すると、\(5\mathrm{\%}\) 標準偏差の導入の影響がこれらの値にどのように影響するかを説明でき、それに応じて結果がどのように変化するかが説明されます。材料特性は、取得された \(\upbeta \) 値に関する荷重 \((\mathrm{F})\) および対応する変位 \((\mathrm{U})\) の値に直接影響します。

強化集成材梁の確率的数値解析から得られた法線応力とせん断応力の分布を図1と図2に示します。 ビームの対称性のため、ビームの半分のみが解析結果を表すと考えられることを考慮する。 さらに、表 9 は、 \(\upbeta \) の各値に対する確率的設計における対応する平均フォンミーゼス応力、荷重、変位の値を示しています。 \(\upbeta =3.32\) の場合、平均フォンミーゼス応力の値は \(12.71 \; \mathrm{ MPa}\) から \(11.85 \) まで \(6.77\mathrm{\%}\) 減少します。 ; \mathrm{ MPa}\) \(\upbeta =4.83\) の場合、\(\upbeta \) が増加するにつれて平均フォンミーゼス応力は減少すると言えます。

\(\upbeta =4.83\) の場合の強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

\(\upbeta =4.28\) の場合の強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

\(\upbeta =3.32\) の場合の強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断ストレス \({\upsigma }_{12}\)。

一方、図 16 は、強化集成材梁の決定論的な数値解析から得られた法線応力とせん断応力の分布を示しています。 さらに、決定論的解析の場合の対応する平均フォンミーゼス応力、荷重、変位値を表 10 に示します。

決定論的解析の場合の強化集成材梁の応力分布 \((\mathrm{MPa})\) (a) 垂直応力 \({\upsigma }_{11}\) (b) せん断応力 \({\upsigma }_{12}\)。

決定論的設計の場合、平均フォンミーゼス応力の計算値は、確率的設計から得られる値よりもはるかに高いと言えます。 したがって、 \(\upbeta \) は、モデルの降伏状態を制御する安全な設計を生成するための境界として効率的に機能します。

このセクションでは、確率的設計の場合に CFRP プレートを強化材として考慮することの効果を示すために、非強化集成材と CFRP を使用した強化集成材で得られた結果のさまざまな比較を検討します。

\(\upbeta \) の異なる値に応じて 2 つの考慮されたモデルで得られた変位の比較を図 17a に示します。 変位値は、非強化集成材モデルの場合の \(22.07 \; \mathrm{ mm}\) から \(21.81 \; \mathrm{ mm}\) まで \(1.17\mathrm{\%}\) 減少します。 \(\upbeta =4.83\) を考慮した強化集成材モデルの場合。 また、\(\upbeta =4.28\) の場合、変位値は無筋集成材モデルの \(23.16 \; \mathrm{ mm}\) から \(4.58\mathrm{\%}\) 減少します。 \(22.1 \; \mathrm{ mm}\) 強化集成材モデルの場合。 別の比較は、 \(\upbeta \) の異なる値に従って 2 つの考慮されたモデルの取得された適用荷重値に従って行われます。これを図 17b に示します。 適用される荷重値は、\(\upbeta =4.83\) の場合は \(20\mathrm{\%}\) 増加し、非強化集成材モデルの場合は \(88 \; \mathrm{ kN}\) から \ になります。 (110 \; \mathrm{ kN}\) 強化集成材モデルの場合。 \(\upbeta =4.83\)の場合、荷重値は\(90 \; \mathrm{ kN}\)から\まで増加します。 (116 \; \mathrm{ kN}\) 強化集成材モデルの場合。

検討中のモデルの変位と荷重の値を取得します。

また、図 18 に示す \(\upbeta \) 値に従って、考慮した 2 つのモデルの平均フォンミーゼス応力値の間で比較が実行されます。平均フォンミーゼス応力値が \ だけ増加していることがわかります。 \(\upbeta =4.28\) の場合 (2.37\mathrm{\%}\) 非強化集成材モデルの場合 \(12.35 \; \mathrm{ MPa}\) から \(12.65\) \(\mathrm {MPa}\) 強化集成材モデルの場合。 得られた平均フォンミーゼ応力値は、非補強の場合の \(12.64 \; \mathrm{ MPa}\) から \(\upbeta =3.32\) の場合は \(0.55\mathrm{\%}\) 増加します。強化集成材モデルの場合、集成材モデルを \(12.71 \; \mathrm{ MPa}\) に変更します。

考慮されたモデルの平均フォン・ミーゼス応力値。

この研究では、CFRP プレートを使用した強化集成材梁と非強化集成材梁を解析するために、確率的非線形有限要素モデルが考慮されました。 ヒルの降伏基準モデルは、実験テストの結果が数値予測を承認する数値モデルを検証するために利用されます。 さらに、解析限界を制御する因子として信頼性指数の採用を含む記述されたコードが利用されており、木材の特性は平均値と標準偏差の正規分布に従う確率変数と見なされます。

したがって、すでに述べたように、結論として重要な点は次のとおりです。

どちらのモデルでも、 \(\upbeta \) を考慮すると、対応する荷重 \((\mathrm{F})\) と変位 \((\mathrm{U})\) の結果に影響を与えることがわかりました。

各モデルの結果から、 \(\upbeta \) が減少するにつれて、対応する平均フォンミーゼス応力の値が増加することがわかります。

木材特性の確率的な性質により、荷重 \((\mathrm{F})\) と変位 \((\mathrm{U})\) の値は、強化モデルと非強化モデルの両方の場合に直接影響を受けました。

確率解析の場合は、法線応力分布のパターンが決定論的解析の場合よりも緩やかであるため、 \(\upbeta \) が安全な設計を生み出す管理限界として機能すると言えます。

荷重 \((\mathrm{F})\)、変位 \((\mathrm{U})\) に関連する得られた結果によれば、集成材梁の補強材として CFRP プレートを考慮した効果が顕著でした。決定論的設計と確率的設計の平均フォン・ミーゼス応力値。

数値的に得られた力とたわみの図は、実験的に得られた図と非常に良く一致しています。 その結果、モデルは非補強梁と補強梁の非線形挙動を予測できます。

数値モデリングは非補強梁と補強梁の両方の曲げ挙動解析に効果的であり、実験テストに予想されるリソースを節約できることが承認されました。

この論文で提示された研究は、CFRP プレートを使用した強化集成材梁の非線形確率解析のための、より合理的なフレームワークへの重要な発展と見ることができます。 ただし、追加の検査と研究作業により、疲労損傷や破壊などの他の非線形問題が統合されると考えられています。

現在の研究中に生成および分析されたデータセット全体は、主要な原稿で入手できます。

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イシュトヴァーン・セーチェーニ大学、構造・地盤工学部、ジェール、9026、ハンガリー

ダニエル・ハラク、ムアヤド・ハバシュネ、マジッド・モヴァヘディ・ラド

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DH: 実験テストの準備、視覚化、調査、執筆 - 初稿。MH: 形式分析、視覚化、執筆 - オリジナル。MMR: 概念化、方法論、執筆 - 初稿。著者全員が原稿をレビューしました。

マジッド・モバヘディ・ラドへの対応。

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転載と許可

Dániel, H.、Habashneh, M.、Rad, MM CFRP プレートで強化された集成材梁の信頼性ベースの数値解析。 Sci Rep 12、13587 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-17751-6

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受信日: 2022 年 7 月 4 日

受理日: 2022 年 7 月 30 日

公開日: 2022 年 8 月 10 日

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